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“院长,各位老师们,我先说一下克莱因瓶。因为这在以后,可能需要集结众人的力量去做一件事。”秦凤仙抱琴,对众人躬身,微微颔首,道,“首先,克莱因瓶这个名字的翻译,其实,是有些错误的。最初的名字是来自星河文明发源地的一个国家,德国。德语命名时,叫‘Kleinsche??Fl??che’是‘克莱因平面的意思。因为翻译问题时写成了Flasche,成了现在用语瓶子的意思,也就被后世称之为克莱因瓶。不过,不要紧,‘瓶子’这个词用起来也挺合适的。”
“克莱因瓶,是星河历1882年,德国著名数学家菲利克斯·克莱因(Felix??Klein)发现了。这是一个,像球面那样封闭的,也就是说没有边的曲面。但是它却只有一个面。在学院上空,我们看到,克莱因瓶的确就像是一个瓶子。但它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话,我们就会得到一个环面。”
“克莱因瓶,是一个不可定向的二维紧流行,而球面和磨盘面试可定向的二维紧流形。如果仔细观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑?克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。”
“当我们把克莱因瓶放在四维空间中理解才是完美的。克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样,但是如果有第三维的话,它就可以穿过第三维来避开和自己相交。”
“只是因为我们要把它画在二维平面上时,只好将就一点,把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样。就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比乌斯环。”
“如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连,这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。”
“但是只有在两个特定的方向上才会回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前会经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都会先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。”
“克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),??0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),??0≤x≤1。类似于Mobius??Band,克莱因瓶不可定向。但Mobius??带可嵌入??,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间……”
当秦凤仙讲述完克莱因瓶时,并且取出纸张和笔来勾画时,除了宋小朋,其他所有人都看得,听得懵了。
他们不明白秦凤仙这样的讲解有什么意义?
殊不知,宋小朋却是听得极为认真。
次圣级驱逐舰,星际飞船就是利用了这些原理,用所谓的‘超级科技’炼制出来的。
超级科技,有点类似宋小朋的雕刻术。
秦凤仙口中的莫比乌斯带和什么拓扑学,纵然有文明之树作为辅助,宋小朋听得其实不是很理解,但他却是听明白了其中的意思。
“凤仙老师,以现在学院中的条件,能否有机会研究出次圣级驱逐舰来?”宋小朋问道。
“要是凤仙实力能够再上一个台阶,有五到十年的时间,就能研究出次圣级驱逐舰来。”秦凤仙自从晋升到了青叶境界的时候,面容已经恢复了不少,比起之前的温婉尔雅,平添了更多说不出的气质,给人一种莫名的信服。
“好,九大院系之外再加上一个超级科技院系,就由秦凤仙负责,以后辛苦凤仙老师了。”宋小朋当场就拍板了,这种人事命令,他可以完全做主。
“凤仙应该的。”秦凤仙点头。
“公私一并,权衡好就行。”宋小朋也知道,秦凤仙有着自己的私心,但无关紧要,秦凤仙有什么私心,并不影响学院的发展,相反,她可能借助私心的力量,为学院做出更多更大的贡献,何乐不为?
反倒是看着那些还在像听天书一样的众人,宋小朋笑道:“暗网文明、黑暗文明、古希文明,想必你们都不陌生了,多多少少打过交道吧?”
“院长……”众人愕然。
“那你们知道他们是怎么降临到这里来的吗?凭实力?”宋小朋呵呵一笑,铿锵有力的说道,“自然不是,他们的实力想要跨越星系来到这里,无异于痴人说梦。就是他们拥有次圣级驱逐舰,才能跨越遥远的星系,降临来到我们的家园。”
“那咱们可以去抢啊!”吞二狗忽然开口道。
“抢?这东西是能抢?但你问问椰梨,能轻易抢吗?”宋小朋说话间,看向椰梨。
“抢不了,首先,次圣级驱逐舰上面有着我们一族独特的印记,而且就算是有人能够强行抹去印记,也无法使用,还需要我们特定的能源……”椰梨最有发言权,此刻,在宋小朋的示意下,将次圣级驱逐舰的限制娓娓道来,“就算是有人能够猎杀了我姑姑,她手中的特殊能源,也会随着她消散,除非她愿意使用,才有人动得了次圣级驱逐舰。”
椰梨这番话,可谓是打消了宋小朋包括星河学院一众人的心思。
“椰梨老师说的不错,不过,还有例外,遇到圣人,或者是炼金大师,即便没有特殊能源也可以破解能源凹槽,重塑新能源,驾驶次圣级驱逐舰。”秦凤仙淡淡的说道。
本来沉寂的心思,宋小朋却是瞬间再次活络起来。
秦凤仙的话,无疑不是在暗示她自己就是一个炼金大师。
只不过是目前实力还未达到,还称不上真正的炼金大师。
但,足够了。
黑暗一族,也就是浅梦和椰梨他们一族的次圣级驱逐舰,他倒是没有什么主意。
可暗网文明和古希文明的两艘次圣级驱逐舰……
可以试一下,将其抢过来。
五年十年,太过于久远了。
自己等不得那么久。
届时要真是黑洞漩涡中出现了虫洞,也就是黑洞通道,自己逼迫不得已离开,没有次圣级驱逐舰傍身,进入其中,危险难以估量。他可不认为自己牛叉到以一己之力,能够对抗虫洞中的威压。